算数の問題は無限にあるのか？
こんにちは。
今日は、算数について最近思うことを書きたいと思います。息子が算数の入試問題を解いている時、ふと思ったのですが、
自分が中学、高校時代に数学をやっていた時は、
「あ、この問題は、このパターンで解けるやつね」
と、問題を読んだ段階で、ある程度の解法が思い浮かんでいました。
息子を見ていると、同じパターンの問題で、解ける時と解けない時があります。
これが最近の一番の「謎」で、何が違うのだろうか？と。
そして、自分がどうやって数学を勉強をしていたのか？思い出してみると
「問題パターンとその解法」を覚える
をやっていたなと。
「チャート式」や「解法のテクニック」の例題と解法を京大ノートに書いて、ペラペラめくって、問題を見て、解法が思いつけばOKとやっていたなと。（解法のテクニック、なつかしい。。。）
私の世代は、和田秀樹先生の「数学は暗記」という本の全盛期。
数学の暗記については、賛否両論ありますが、私にはこの勉強法は合っていたなと思います。
問題パターンの解法を覚えるだけだと、初見の問題には歯が立たないのでは？と言われますが、 初見問題も、問題パターンの組み合わせ。思いつく解法で手を動かしていると、別パターンの問題が出てきて、それを解法で解けばよいだけ。
そう考えると、今息子の算数で足りていなのは、「問題パターンの認識とその解法」をくっつけて覚える事ではないか？と、そう考えて息子と話しをしてみました。
（私）「この平面図形の問題は、何という問題か？分かる？」
（息子）「え？平面図形でしょ」
（私）「平面図形だけど、その中にもいろいろ種類あるでしょう」
（息子）「いっぱいあるよ。作ろうと思えば無限にあるんじゃない」
（私）「そう思うでしょ。でも、種類の数は決まっています」
（息子）「え？嘘？」
（私）「本当。例えば、この問題、全部の長さが半分だったら、別の問題？」
（息子）「答えが違うから、別の問題じゃない」
やはり、問題と解法がセットになっていないなと。
（私）「じゃあ、半分になった場合、解き方は別？」
（息子）「いや、半分の長さで計算するだけ」
（私）「だよね。解き方を覚えていれば長さが違っていてもできるよね。」
（息子）「そうだね。できるね。」
しばらく平面図形の問題集を見ていた息子。そして
（息子）「そっか。類題や練習問題ってやつは、解き方が同じやつの練習ってことか？」
（私）「そう。だから解き方の数がその分野の種類になる」
（息子）「なるほどね~~~」
分かったのか、分からないのか？微妙な反応でしたが、平面図形の問題集をペラペラめくって
（息子）「平面図形は、全部で18例題だから、18種類ってことか」
（私）「おー！すごいじゃん。そういうこと」
（息子）「OK、18題なら平面図形、楽勝！」
って、18例題だけやればいいってことではないんですが。。。
18の解法を使えるようになって、問題を見抜くことが必要なんですが。まあ、今日は楽勝と思えたところで止めておくことにしました。
具体的な解法の覚え方については、息子と一緒に考えたいと思います。
それでは、本日もよい１日を！
